Revisão Mediana & Moda

*** MEDIANA***

Corresponde ao valor do meio.

exemplo: (1,  3  e 4)

A mediana é : 3

Para uma amostra Ímpar

exemplo : (2,4,6)

X  =  n+ 1              3 +1 = 2  (que representa a colocação) 2ª
           2                   2

resposta :  4
Para uma amostra Par (1,3,5,7)

X =  3 + 5   =    8     média =  4
           2            2



***MODA***

É o valor que mais se repete.
 ex.1 (1,2,3,2,4) a moda é: 2 ( Unimodal)

ex. 2 (1,2,3)  não pertence a MODA.

ex.3  ( 1, 2,2,3,4,4,5)  a moda é : 2 e 4 (Bimodal)

*apartir do 3º plurimodal

ALGUMAS CITAÇÕES INTERESSANTES

''Estatística é como bíquini, mostra tudo menos o essencial."

 

"Usa a estatística como o bêbado utiliza o poste, mais pelo apoio do que pela luz."

 

"Estatística, a menos exata das ciências exatas!"

 

''Apaixone-se sempre pelos seus dados. Nunca pelo seu modelo!''

 

''Mais vale um estatístico a favor do que um matemático contra!''

http://www.inf.ufsc.br/~marcelo/citar.html

Revisão!!!! Média Aritmética

Calculando Média Aritmértica

Exemplo dado em sala de aula, sendo o conjunto 

  X= [ 1,2,4,5,6,7]

Agora vamos fazer o calculo manual

        
       3

  xi

   
i = 2

 1º passo Entender o que se pede,

Somatório de 3 números apartir do nº 2

 Os números solicitados  são 2, 3  e  4

2+3+4 =     9  =   Média 3

    3             3

Agora  PAP na HP

Antes vamos conhecer algumas teclas IMPORTANTES

 vamos utilizar o exemplo citado acima.

2 +3  +4+

depois clicar  as teclas

 logo aparecerá o resultado 

resposta:   média aritimética  3

Agora como já conhecemos no EXCEL

Revisão!!!! Média Geometrica

Média Geometrica

A fórmula:

Mais uma vez descomplicando...

A média geometrica entre 1, 2 e 4 é ?

Agora  vamos para a  HP

 1º passo: multiplicar

.                

Agora é só seguir os passos abaixo.

   

 Resultado : 2



Revisão!!! Média Ponderada & Harmônica

Agora, vamos rever Média Ponderada.

Eis a formula da Média Ponderada.

 Vamos simplificar!!!!

O aluno fez uma avaliação de Estatistica, obtendo as seguintes notas, 2,4,6 e 3 com peso 3,2,1,2 qual é a média.

 
 

nº	pesos
8	1
6	5
9	2
7	3

 

 X  = (8 x 1) +(6x5) + (9x2) + (7x3)

                       1 +5+2+3

77 =  8,56

9

***Média Harmônica***

seja os numeros 2,5 e 8 qual a média harmônica?

agora vamos ser mais praticos...

 

MMC: 2,5 e 8  é 20

agora é só montar a fração

A aula de hoje é sobre : VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO!!!!!

Hello Peoplesssss!!!!!

Vamos nos divertir aprendendo sobre a VARIÂNCIA e DESVIO PADRÃO, o que é, para que serve, como utilizamos, exemplos práticos e um PAP ( passo a passo) de como resolver exercícios no excel.



* VARIÂNCIA


A variância é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do conjunto menos uma. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula:




∑ (xi – Média)2 / (n – 1)


Ou seja,


s2 = SQ / (n-1)


É uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do  valor esperado.
 
 
* Ex 1 :
 
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates.


Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0


Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0


Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0


Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos, impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores. Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise. A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distancia do valor médio. Observe os cálculos:


Competidor A

Competidor B

Competidor C

* DESVIO PADRÃO
 
O desvio padrão é uma das mais utilizadas medidas de variação de um grupo de dados. A vantagem que apresenta sobre a variância é de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a variável (Kg, cm, atm…). É representado por “s” e calculado por:




s = √∑ ( xi – Média)2/ (n – 1)


Podemos entender o desvio padrão como uma média dos valores absolutos dos desvios, ou seja, dos desvios considerados todos com sinal positivo, média essa obtida, porém, por um processo bastante elaborado: calculamos o quadrado de cada desvio, obtemos a média desses quadrados e, depois obtemos a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios.

 
* Ex1 - calculando o mesmo exercício usando agora o método do desvio padrão.
 

Calculamos extraindo a raiz quadrada da variância :

Competidor A


√2,667 = 1,633
Competidor B


√ 0,667 = 0,817
Competidor C


√2 = 1,414
CONCLUSÃO: Podemos notar que o competidor B possui uma melhor regularidade nas notas.



* Outro exercício, agora vamos responder utilizando o excel :

**   " HUMOR ESTATÍSTICO " :



(Possivelmente, o autor deste desenho pretendeu fazer um trocadilho:

o ancião faz 100 anos e o jovem oferece-lhe uma lâmpada de 100 velas)



**********  Para Refletir  ************

  " ...  e ainda que tivesse o dom da profecia, e conhecesse todos os mistérios e toda ciência, e ainda que tivesse toda fé ,de maneira tal que transportasse os montes, e não tivesse amor,nada seria.....  "

Por isso,seja lá o que você se dispuser a fazer, faça-o com amor.



Até o próximo Post...




The end!!!!