A aula de hoje é sobre : VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO!!!!!

Hello Peoplesssss!!!!!

Vamos nos divertir aprendendo sobre a VARIÂNCIA e DESVIO PADRÃO, o que é, para que serve, como utilizamos, exemplos práticos e um PAP ( passo a passo) de como resolver exercícios no excel.



* VARIÂNCIA


A variância é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do conjunto menos uma. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula:




∑ (xi – Média)2 / (n – 1)


Ou seja,


s2 = SQ / (n-1)


É uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do  valor esperado.
 
 
* Ex 1 :
 
Observe as notas de três competidores em uma prova de manobras radicais com skates.


Competidor A: 7,0 – 5,0 – 3,0


Competidor B: 5,0 – 4,0 – 6,0


Competidor C: 4,0 – 4,0 – 7,0


Ao calcular a média das notas dos três competidores iremos obter média cinco para todos, impossibilitando a nossa análise sobre a regularidade dos competidores. Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise. A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distancia do valor médio. Observe os cálculos:


Competidor A

Competidor B

Competidor C

* DESVIO PADRÃO
 
O desvio padrão é uma das mais utilizadas medidas de variação de um grupo de dados. A vantagem que apresenta sobre a variância é de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a variável (Kg, cm, atm…). É representado por “s” e calculado por:




s = √∑ ( xi – Média)2/ (n – 1)


Podemos entender o desvio padrão como uma média dos valores absolutos dos desvios, ou seja, dos desvios considerados todos com sinal positivo, média essa obtida, porém, por um processo bastante elaborado: calculamos o quadrado de cada desvio, obtemos a média desses quadrados e, depois obtemos a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios.

 
* Ex1 - calculando o mesmo exercício usando agora o método do desvio padrão.
 

Calculamos extraindo a raiz quadrada da variância :

Competidor A


√2,667 = 1,633
Competidor B


√ 0,667 = 0,817
Competidor C


√2 = 1,414
CONCLUSÃO: Podemos notar que o competidor B possui uma melhor regularidade nas notas.



* Outro exercício, agora vamos responder utilizando o excel :

**   " HUMOR ESTATÍSTICO " :



(Possivelmente, o autor deste desenho pretendeu fazer um trocadilho:

o ancião faz 100 anos e o jovem oferece-lhe uma lâmpada de 100 velas)



**********  Para Refletir  ************

  " ...  e ainda que tivesse o dom da profecia, e conhecesse todos os mistérios e toda ciência, e ainda que tivesse toda fé ,de maneira tal que transportasse os montes, e não tivesse amor,nada seria.....  "

Por isso,seja lá o que você se dispuser a fazer, faça-o com amor.



Até o próximo Post...




The end!!!!